Do vậy, mô hình tổng quát 2D XYh4 là mô hình XY có thêm trường tinh thể bất đẳng hướng h4 có triển vọng mô tả các vật liệu. Mô hình XYh4 đã và đang được nghiên cứu bằng lý thuyết giải tích (lý thuyết trường trung bình hoặc tái chuẩn hóa) và mô phỏng số. Tuy nhiên, chuyển pha của mô hình XYh4 vẫn còn tranh luận và chưa thống nhất là mô hình XYh4 có chuyển pha bậc 2 Ising hay chuyển pha KT. Để làm rõ hơn vấn đề này, sự chuyển pha của XYh4 được khảo sát phụ thuộc vào trường tinh thể bất đẳng hướng h4 bằng phương pháp mô phỏng Monte Carlo.

Hiện tượng chuyển pha của vật liệu màng mỏng từ tính luôn được quan tâm nghiên cứu vì có các pha và chuyển pha khác vật liệu khối. Về khía cạnh thực nghiệm, các tác giả đã đo tham số tới hạn β của chuyển pha trong vật liệu màng mỏng từ tính có trường tinh thể bất đẳng hướng và nhận định tham số tới hạn β có nhiều giá trị khác nhau, một số thuộc lớp chuyển pha bậc 2 (Ising), một số thuộc lớp chuyển pha Kosterlitz-Thouless (KT) và một số có giá trị từ lớp Ising đến lớp KT (Taroni et al., 2008). Về khía cạnh lý thuyết, các nghiên cứu tiên đoán chỉ có một số hữu hạn các giá trị tham số tới hạn β tương ứng với các lớp chuyển pha. Lớp phổ quát Ising có β = 0,125 được tính từ mô hình 2D Ising. Lớp phổ quát XY có β = 0,23 được tính từ mô hình 2D XY. Như vậy, mô hình Ising và XY không phù hợp để mô tả chuyển pha của các vật liệu có 0,125 < β < 0,23. Mô hình XYhp với vector spin XY và cường độ trường tinh thể hp có tiềm năng mô tả được các vật liệu hai chiều có trường tinh thể bất đẳng hướng (Bramwell et al., 1997).

Mô hình XYhp đã được nghiên cứu xây dựng giản đồ pha bằng lý thuyết nhóm tái chuẩn hoá (Jose et al., 1977; Cardy et al., 1982; Reed, 1991) và mô phỏng (Lapilli et al., 2006; Taroni et al., 2008; Tuấn và ctv., 2020). Với p ≤ 4, mô hình chỉ có một chuyển pha bậc 2 giữa pha mất trật tự ở nhiệt độ cao và pha trật tự ở nhiệt độ thấp. Với p > 4, mô hình có hai chuyển pha KT giữa pha mất trật tự ở nhiệt độ cao, pha trật tự ở nhiệt độ thấp và pha giả trật tự ở vùng giữa.

Với p = 4, khi cường độ trường tinh thể bằng không (h4 = 0) mô hình XYh4 trở thành mô hình XY thông thường với một chuyển pha KT giữa pha mất trật tự ở nhiệt độ cao và pha giả trật tự ở nhiệt độ thấp (Kosterlitz et al., 1973; Komura, 2012). Khi cường độ trường tinh thể rất lớn (h4 → ∞), mô hình XYh4 trở thành mô hình 4-state clock, có chuyển pha tương đương với mô hình Ising với chuyển pha bậc hai giữa pha mất trật tự ở nhiệt độ cao và pha trật tự ở nhiệt độ thấp (Tobochnik et al., 1979; Tobochnik, 1982). Khi cường độ trường tinh thể hữu hạn, chuyển pha của XYh4 còn nhiều tranh luận và chưa thống nhất. Taroni và cộng sự khẳng định XYh4 chỉ có chuyển pha bậc 2 và tham số tới β thay đổi trong một miền (0,125 ≤ β ≤ 0,23) phụ thuộc vào cường độ của trường tinh thể h4 bằng phương pháp mô phỏng Monte Carlo (Taroni et al., 2008). Tuy nhiên, Rastelli và cộng sự lại đưa ra nhận định khác hẳn, đó là mô hình XYh4 có xuất hiện chuyển pha KT từ kết quả mô phỏng Monte Carlo (Rastelli et al., 2004b).

Để làm rõ hiện tượng chuyển pha trong mô hình XYh4, sự chuyển pha của mô hình này được khảo sát phụ thuộc vào cường độ trường tinh thể bất đẳng hướng h4 bằng phương pháp mô phỏng Monte Carlo (MC) trên mạng hai chiều hình vuông.

nqhuy