Robot cân bằng trên quả cầu (Ball Balancing Robot – BBR), còn gọi là Ballbot theo tên nguyên mẫu đầu tiên được nghiên cứu chế tạo [1]. Đây là loại robot di động gồm một quả cầu (bóng) và một robot cân bằng trên đầu quả cầu đó bằng cách lái các bánh của nó theo hướng thích hợp để tránh ngã đổ. Trái ngược với các robot di động truyền thống vốn dựa vào trọng tâm thấp và chiều dài cơ sở (wheel-base) lớn để giữ robot đứng thẳng, robot cân bằng trên quả cầu vốn dĩ không ổn định nên phải luôn được giữ cân bằng một cách chủ động [2] (tức phải luôn điều khiển các bánh). Ngoài ra, các robot di động bằng bánh truyền thống thường có hai bánh lái độc lập (ví dụ Segway) có thể xoay quanh điểm bất kỳ, nhưng không thể đổi hướng di chuyển ngay lập tức. Hạn chế này được khắc phục bởi robot cân bằng trên quả cầu, chúng có thể thực hiện chuyển động đa hướng nhanh mà không cần thay đổi hướng của các bánh xe (không cần xoay thân) [3]. Ưu điểm này giúp robot tránh va chạm khi làm việc trong các không gian chật hẹp.

Nhiều nguyên mẫu BBR đã được thiết kế và chế tạo. Nguyên mẫu đầu tiên được phát triển vào năm 2006 tại Đại học (ĐH) Carnegie Mellon (CMU) có kích thước tương đương người thật với mục đích tương tác với con người. Robot này có một cơ chế lái khá phức tạp gồm 4 con lăn (roller) chủ động và một hệ thống lái nhằm thực hiện chuyển động xoay theo trục dọc. Năm 2008, ĐH Tohoku Gakuin (TGU) đã phát triển một nguyên mẫu BBR khác nhỏ hơn so với nguyên mẫu của CMU, có thể thực hiện các chuyển động tương tự (bao gồm chuyển động xoay quanh trục dọc) chỉ với 3 động cơ nối với 3 bánh xe đa hướng (omni-wheel) để lái quả bóng [4]. ĐH Adelaide xây dựng một BBR có hai bánh xe để lái bóng sử dụng bộ kit LEGO Mindstorms NXT và các khối LEGO vào năm 2009 [2]. ETH Zurich vào năm 2010 cũng phát triển nguyên mẫu BBR tương tự của TGU. Nguyên mẫu Rezero của ETH Zurich có độ bền vững động (dynamic robustness) cao, có thể đạt được tốc độ đến 2 m/s và góc nghiêng 20° [5]. Gần đây, có thêm nhiều nguyên mẫu BBR được thiết kế và chế tạo [6, 7, 8, 3].

Để BBR có thể thực hiện các chuyển động phức tạp ở tốc độ cao, nhiều chiến lược điều khiển khác nhau được đề xuất: điều khiển PD [4], PID tự chỉnh mờ [9], PID tầng [5], PID tầng tích hợp cơ cấu bù feedforward [10], cũng như điều khiển mờ [11], điều khiển toàn phương tuyến tính (Linear Quadratic Regulator - LQR) kết hợp với một khâu tích phân [2] được đề xuất để điều khiển BBR.

Tuy nhiên, theo hiểu biết của nhóm tác giả thì chưa nhiều nghiên cứu đề cập đến việc ứng dụng bộ điều khiển Gaussian toàn phương tuyến tính (Linear Quadratic Gaussian - LQG) vào điều khiển BBR. Bộ điều khiển LQG là một trường hợp cụ thể của LQR, trong đó bộ lọc Kalman được sử dụng để ước lượng trạng thái của hệ thống. Trong bài báo, bộ điều khiển LQG được thiết kế và đánh giá hiệu năng, thông qua mô phỏng, với một bộ điều khiển cổ điển là PID.

Qua quá trình nghiên cứu, có thể kết luận: hai kỹ thuật điều khiển tuyến tính (PID và LQG) được so sánh và đánh giá thông qua mô phỏng cho vấn đề điều khiển robot cân bằng trên quả cầu. Đầu tiên, hệ thống robot được điều khiển bởi năm bộ điều khiển PID, trong đó mỗi bộ PID điều khiển một thành phần của véc-tơ tọa độ tối thiểu q của robot. Sau đó, một bộ điều khiển LQG tích hợp một bộ lọc Kalman được xây dựng cho robot này. Kết quả mô phỏng cho thấy bộ điều khiển LQG cho đáp ứng nhanh và chất lượng tốt hơn so với PID. Do đó, bộ điều khiển LQG sẽ được xem xét áp dụng trên nguyên mẫu thực tế.

nhahuy (TH)