Để phân tích mô hình của quadcopter, đầu tiên ta xét cho một cánh quạt. Trong hệ thống 4 cánh quạt, nếu các cánh xa nhau thì có thể xem ảnh hưởng của chúng lên robot là độc lập. Khi đó ta sẽ có các phương trình cơ bản của robot bao gồm:

- Phương trình tổng hợp lực;

- 3 phương trình quan hệ động học;

- Phương trình động lượng;

- 4 phương trình cân bằng mômen quay xung quanh thân tự do;

- 4 phương trình của động cơ, có thể là động cơ điện d.c hoặc động cơ turbine chạy bằng khí gas.

Như vậy, qua đó có thể thấy khi đã đơn giản hóa mô hình thì hệ thống các phương trình điều khiển quadcopter vẫn rất nhiều. Sau đây sẽ lần lượt phân tích và đưa ra các phương trình trên.

Sơ đồ minh họa mô hình quadcopter như Hình 1. Trong đó xuất hiện 2 hệ tọa độ, đó là:

- Hệ tọa độ thể hiện chuyển động quay Roll-Pitch- Yaw (RPY);

- Hệ tọa độ thể hiện chuyển động tịnh tiến theo các phương XYZ.

Các thông số mô tả chuyển động và lực bao gồm:

- ω1, ω2, ω3, ω4 là các vận tốc góc của cánh quạt, cũng đồng thời là vận tốc góc của động cơ.

- T1, T2, T3, T4 là các lực nâng lên của cánh quạt tạo ra.

- mg là tổng trọng lực của cơ hệ, lý tưởng thì trọng

tâm của cơ hệ nằm ở tâm khối hệ thống. Tuy nhiên, tọa độ trọng tâm có thể thay đổi nếu cánh quạt sử dụng loại có thể điều chỉnh hướng và góc phương vị cánh.

- θ, φ, ψ là các góc định hướng RPY.

Nếu coi cả cơ hệ robot là hệ liên kết cứng với trọng tâm tập trung, thì chuyển động của cả hệ sẽ gắn liền với chuyển động các phần tử. Trong đó sử dụng một số hệ toạ độ:

- Hệ tọa độ quán tính (inertial frame) {CSi}= [xi yi zi]: gắn liền với mặt đất cố định tại một vị trí nào đó. Thường để thống nhất, ta chọn trục x hướng về phía bắc, trục y hướng về phía đông và trục z hướng về tâm trái đất.

- Hệ tọa độ thân robot (body frame) {CSb}= [xb yb zb], trong đó trục xb hướng về motor phía trước, trục y hướng về motor bên phải và trục zb = xb×yb, tâm hệ là trọng tâm của robot.

- Hệ tọa độ chỉnh (vehicle frame) {CSv}= [xv yv zv]: là hệ tọa độ có gốc trùng trọng tâm của robot, các trục tương ứng với trục của hệ tọa độ quán tính khi chỉnh, nghĩa là hệ quay quanh trục zv để sao cho hai trục xv,yv trùng phương với xi,yi và hướng quay quanh trục yv sao cho hai trục xv,zv trùng phương với xi,zi.

Sử dụng các biến sau đây để mô tả động học của quadcopter [5]:

- n =[xyz] là vector mô tả vị trí gốc tọa độ của hệ {CSb} nhìn về {CSi};

- =[00$ là vector mô tả góc quay trong hệ RPY của CSv so với {CSi};

- =uvw]T là vận tốc dài của hệ {CSb} so với {CSi};

- =p qr] là vận tốc góc của thân từ hệ {CSb} so với {CSi};

- rG = [xG yG zG]T là khoảng cách từ gốc của {CSb} đến trọng tâm của thân.

Qua quá trình nghiên cứu có một số kết luận như sau: những ảnh hưởng của các thông số môi trường tác động lên chuyển động của robot quadcopter. Môi trường chính ở đây là lớp đệm khí hữu hạn trên và dưới cánh quạt. Các kết quả phân tích ở trong bài là nền tảng để xây dựng các bộ điều khiển cho các động cơ bằng các kiểu thuật toán khác nhau. Đây là bài viết phân tích nguyên nhân, do đó chưa thực hiện các hoạt động của một loại hình điều khiển cụ thể. Những kết quả đưa ra ở đây chủ yếu gồm:

- Coi cánh quạt là một đối tượng điều khiển được cả hai phương: phương ngang và phương thẳng đứng. Những nghiên cứu về quadcopter nhỏ trước đây chỉ tập trung vào lực nâng, chứ chưa quan tâm đến lực đẩy D, vì vậy khó giữ cho quadcopter ở trạng thái tĩnh khí kích thước và tải trọng của quadcopter lớn.

- Đã xét ảnh hưởng của lớp đệm khí và đưa mô hình lớp đệm vào tích hợp với đối tượng điều khiển. Đây là điều mà các nghiên cứu trước đến nay chưa đề cập.

- Đã đưa ra được những kiến nghị của chiến lược điều khiển khi xét đến chuyển động riêng của lớp đệm khí.

- Phân tích được ảnh hưởng của mật độ không khí đến độ cao hoạt động của thiết bị.

- Trên cơ sở đó, các phân tích trong bài báo sẽ tạo định hướng phát triển các nghiên cứu tiếp theo, cụ thể:

- Nghiên cứu về các bộ điều khiển tuyến tính hóa hoặc phi tuyến cho hệ quadcopter.

- Nghiên cứu tổng hợp bộ điều khiển bền vững để điều khiển quadcopter ở chế độ treo đối với các loại quadcopter có tải trọng lớn và thời gian bay lâu trong các môi trường khắc nghiệt như mưa gió, gió xoáy, áp suất, nhiệt độ thay đổi lớn.

Việc nghiên cứu chế độ treo của quadcopter hứa hẹn mang lại nhiều lợi ích như mang thả hàng hóa, tìm kiếm mục tiêu, cứu nạn trên rừng, trên biển… Nếu biết vận dụng khai thác, quadcopter sẽ là một phương tiện vận tải có hiệu quả trong đời sống và nhiều lĩnh vực khác.

Các nghiên cứu tiếp theo sẽ tiếp tục đi sâu vào các thuật toán điều khiển treo cho quadcopter, mô phỏng, thực nghiệm và đánh giá cụ thể, tạo tiền đề cho việc nghiên cứu phát triển loại hình robot di động này.

nhahuy (TH)