1. Giới thiệu

Tay máy robot hiện nay được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như công nghiệp chế tạo, y tế, quốc phòng, thám hiểm, nông nghiệp và tự động hóa. Tuy nhiên, việc điều khiển tay máy robot đạt được độ chính xác cao đồng thời đảm bảo tính bền vững trước các yếu tố bất định vẫn là một bài toán thách thức. Nguyên nhân chủ yếu xuất phát từ đặc điểm động lực học phi tuyến mạnh, sự tồn tại của các thành phần xen kênh, ảnh hưởng của ma sát, nhiễu loạn bên ngoài, thay đổi tải trọng cũng như sai số mô hình không thể tránh khỏi trong quá trình xây dựng mô hình toán học.

Điều khiển trượt là một trong những phương pháp điều khiển phi tuyến hiệu quả, đặc biệt phù hợp với các hệ thống có bất định và nhiễu. Tuy nhiên, các thuật toán điều khiển trượt cổ điển chủ yếu đảm bảo tính ổn định tiệm cận và thường gây ra hiện tượng dao động tần số cao trong tín hiệu điều khiển. Để khắc phục hạn chế này, nhiều biến thể của điều khiển trượt đã được phát triển, trong đó nổi bật là điều khiển trượt đầu cuối, điều khiển trượt đầu cuối nhanh và điều khiển trượt thời gian hữu hạn, cho phép cải thiện đáng kể tốc độ hội tụ của hệ thống.

Mặc dù vậy, phần lớn các thuật toán điều khiển trượt nâng cao vẫn phụ thuộc mạnh vào mô hình động lực học chính xác của hệ thống, điều này gây khó khăn khi áp dụng vào các tay máy robot thực tế. Một hướng tiếp cận hiệu quả để giải quyết vấn đề này là tích hợp bộ quan sát vào cấu trúc điều khiển nhằm ước lượng trực tiếp các thành phần bất định. Trong số các phương pháp quan sát hiện có, bộ quan sát trượt bậc cao nổi bật nhờ khả năng chống nhiễu tốt, cấu trúc đơn giản và giảm đáng kể hiện tượng dao động trong tín hiệu điều khiển. Tuy nhiên, các bộ quan sát trượt bậc cao truyền thống thường chỉ đảm bảo hội tụ tiệm cận hoặc hội tụ trong thời gian không xác định.

Xuất phát từ những phân tích trên, bài báo đề xuất một phương pháp điều khiển mới cho tay máy robot công nghiệp bằng cách kết hợp bộ quan sát trượt bậc cao thời gian cố định với điều khiển trượt đầu cuối thời gian hữu hạn. Phương pháp này không chỉ đảm bảo hội tụ trong thời gian hữu hạn toàn cục mà còn nâng cao đáng kể độ bền vững và chất lượng điều khiển.

2. Cơ sở lý thuyết và mô hình toán học của tay máy robot

2.1. Các bổ đề cần thiết

Trong phần này, các khái niệm và bổ đề về ổn định thời gian hữu hạn và thời gian cố định được trình bày nhằm làm cơ sở cho việc thiết kế bộ quan sát và thuật toán điều khiển. Các bổ đề được sử dụng cho phép xác định thời gian hội tụ hữu hạn của hệ thống và đóng vai trò then chốt trong quá trình chứng minh tính ổn định của phương pháp đề xuất.

2.2. Mô hình động lực học của tay máy robot

Mô hình động lực học của tay máy robot được mô tả trong không gian khớp, bao gồm các thành phần ma trận khối lượng, lực Coriolis, lực ly tâm, lực hấp dẫn, ma sát và nhiễu loạn bên ngoài. Do tính phức tạp và sự tồn tại của các thành phần bất định, mô hình thực tế được biểu diễn dưới dạng mô hình danh định kết hợp với các thành phần sai lệch không xác định. Toàn bộ các bất định này được gom lại thành một thành phần bất định tổng hợp, đóng vai trò là đối tượng cần được ước lượng bởi bộ quan sát.

3. Thiết kế bộ quan sát trượt bậc cao thời gian cố định

Bộ quan sát trượt bậc cao thời gian cố định được thiết kế nhằm xấp xỉ chính xác các thành phần bất định tổng hợp của hệ thống trong một khoảng thời gian xác định, không phụ thuộc vào điều kiện ban đầu. Cấu trúc bộ quan sát bao gồm các biến trạng thái trung gian và luật cập nhật thích nghi, cho phép ước lượng nhanh và chính xác các nhiễu và bất định.

Tính ổn định của bộ quan sát được chứng minh bằng cách xây dựng hàm Lyapunov thích hợp và phân tích đạo hàm theo thời gian của hàm này. Kết quả phân tích cho thấy sai số ước lượng hội tụ về không trong thời gian hữu hạn, đảm bảo tính hiệu quả của bộ quan sát được đề xuất.

4. Thiết kế thuật toán điều khiển trượt thời gian hữu hạn

4.1. Thiết kế mặt trượt hội tụ trong thời gian hữu hạn

Một mặt trượt đầu cuối nhanh toàn cục được xây dựng dựa trên sai số vị trí và vận tốc của tay máy robot. Mặt trượt này đảm bảo rằng, khi hệ thống đạt chế độ trượt, các sai số điều khiển sẽ hội tụ về không trong thời gian hữu hạn.

4.2. Tổng hợp luật điều khiển

Luật điều khiển trượt thời gian hữu hạn được tổng hợp dựa trên mặt trượt đã thiết kế và thông tin ước lượng từ bộ quan sát. Nhờ đó, tín hiệu điều khiển không cần sử dụng trực tiếp các thành phần bất định chưa biết, đồng thời giảm đáng kể hiện tượng dao động trong tín hiệu điều khiển. Tính ổn định của hệ thống điều khiển được chứng minh thông qua phân tích Lyapunov, cho thấy hệ thống đạt được hội tụ thời gian hữu hạn toàn cục.

5. Mô phỏng và đánh giá

Các mô phỏng số được thực hiện trên mô hình tay máy robot ba bậc tự do trong môi trường Matlab/Simulink kết hợp với Simscape. Kết quả mô phỏng cho thấy bộ quan sát đề xuất có khả năng xấp xỉ chính xác các thành phần bất định. So sánh với các thuật toán điều khiển trượt đã được công bố trước đó cho thấy phương pháp đề xuất đạt độ chính xác bám quỹ đạo cao hơn, tốc độ hội tụ nhanh hơn và giảm rõ rệt hiện tượng dao động trong tín hiệu điều khiển.

6. Kết luận

Bài báo đã đề xuất thành công một phương pháp điều khiển bền vững mới cho tay máy robot công nghiệp dựa trên sự kết hợp giữa bộ quan sát trượt bậc cao thời gian cố định và điều khiển trượt đầu cuối thời gian hữu hạn. Phương pháp đề xuất đảm bảo hội tụ thời gian hữu hạn toàn cục, nâng cao độ chính xác bám quỹ đạo, giảm hiện tượng dao động và tăng cường tính bền vững trước các thành phần bất định. Các phân tích lý thuyết và kết quả mô phỏng đã chứng minh tính đúng đắn và hiệu quả của phương pháp, cho thấy tiềm năng ứng dụng cao trong các hệ thống robot công nghiệp thực tế.